Se proclamó décimo campeón del mundo de ajedrez en 1969 al derrotar al también soviético Tigrán Petrosián.
Fue un niño prodigio del ajedrez y su estilo era universal: ganaba a Mijaíl Tal con ataques al rey, a Tigrán Petrosián en profilaxis. Aunque hizo méritos suficientes para pasar a la historia como un gran jugador, más que por su contribución al desarrollo del ajedrez, es conocido por haber sido el jugador que perdió con el estadounidense Robert James Fischer en el encuentro disputado en Reikiavik (Islandia) en 1972, al cual se denominó ‘match del siglo’.